Алгоритмы определения параметров синхронизированных векторов напряжения и силы тока для эталона векторных электроэнергетических величин

В статье рассмотрено решение задачи метрологического обеспечения устройств синхронизированных векторных измерений. Дан обзор алгоритмов обработки сигналов, позволяющих вычислять параметры синхронизированных векторов напряжения и силы тока в электрических сетях – модуль, фазу, мгновенную частоту и скорость изменения частоты. Представлены два разработанных и исследованных авторами алгоритма. Первый алгоритм построен по структуре, рекомендованной международными стандартами для устройств синхронизированных векторных измерений. Данный алгоритм основан на переносе спектра основной гармоники сигнала на низкую частоту и выделении информативного сигнала с помощью цифрового фильтра нижних частот. Для создания алгоритма авторы использовали специально спроектированный набор фильтров, динамически выбираемых в зависимости от частоты основной гармоники входного сигнала. Второй предложенный авторами алгоритм – параметрический алгоритм, примененный к расширенной модели сигнала, включающей, кроме синусоидальных, также линейно частотно-модулированные компоненты. Изложен математический метод нахождения оптимальной оценки параметров синхронизированных векторов, соответствующий разложению сигнала в базисе линейно частотно-модулированных сигналов. Рассмотрены преимущества и ограничения разработанных алгоритмов применительно к эталонам и средствам измерений, а также даны практические рекомендации по их использованию. Представленные алгоритмы реализованы в программном обеспечении Государственного первичного эталона единиц электроэнергетических величин.

1. Фадке А., Торп Дж. Синхронизированные векторные измерения и их применение : Пер. с англ. Москва : Техносфера, 2021. 320 с.

2. Локачева Ю. А., Гублер Г. Б. Алгоритмы обработки сигналов при воспроизведении электроэнергетических величин в эталонном комплексе // «За нами будущее». «Лучший молодой метролог КООМЕТ – 2023» : Сборник тезисов докладов II Международной научно-практической конференции молодых ученых и специалистов и Х Международного конкурса, Екатеринбург, 14–16 июня 2023 года. Санкт-Петербург : ООО «Издательско-полиграфическая компания “Коста”», 2023. 266–268 с.

3. Roscoe A. J. Exploring the relative performance of frequency-tracking and fixed-filter phasor measurement unit algorithms under C37.118 test procedures, the effects of interharmonics, and initial attempts at merging P-class response with M-class filtering // IEEE transactions on instrumentation and measurement. 2013. Vol. 62, Iss. 8. P. 2140–2153. https://doi.org/10.1109/TIM.2013.2265431

4. Roscoe A. J., Dickerson B., Martin K. E. Filter design masks for C37.118.1a-compliant frequency-tracking and fixed-filter M-class phasor measurement units // IEEE Transactions on instrumentation and measurement. 2015. Vol. 64, Iss. 8. P. 2096–2107. https://doi.org/10.1109/tim.2015.2445111

5. Grandke T. Interpolation algorithms for discrete Fourier transforms of weighted signals // IEEE Transactions on instrumentation and measurement. 1983. Vol. 32, Iss. 2. P. 350–355. https://doi.org/10.1109/TIM.1983.4315077

6. Duda K. Interpolation algorithms of DFT for parameters estimation of sinusoidal and damped sinusoidal signals. In: Fourier Transform – Signal Processing / Edited by S. M. Salih. Available at: https://doi.org/10.5772/36264

7. Lapuh R. Sampling with 3458A; understanding, programming, sampling and signal processing. Ljubljana : by Left Right d. o. o., 2018. 282 p.

8. Belega D., Dallet D., Petri D. Performance comparison of the three-parameter and the four-parameter sine-fit algorithms // IEEE International instrumentation and measurement technology conference, Hangzhou, China, 2011. P. 1–4. https://doi.org/10.1109/IMTC.2011.5944010

9. Augustyn J., Kampik M., Musiol Krz. Investigation of selected reconstruction algorithms used for determination of complex ratio of AC voltages // IEEE Transactions on instrumentation and measurement. 2021. Vol. 70. P. 1–9. https://doi.org/10.1109/TIM.2021.3071233

10. Agustoni M., Castello P., Frigo G. Phasor measurement unit with digital inputs: synchronization and interoperability issues // IEEE Transactions on instrumentation and measurement. 2022. Vol. 71. P. 1–10. https://doi.org/10.1109/TIM.2022.3175052.

11. Гублер Г. Б., Никитин А. С., Шапиро Е. З. Государственный первичный эталон единицы электрической мощности в диапазоне частот от 1 до 2500 Гц ГЭТ 153-2012 // Измерительная техника. 2016. № 1. С. 3–7.

12. Многофункциональный государственный первичный эталон единиц электрической мощности в диапазоне частот от 1 до 2500 Гц ГЭТ 153-2019 / Г. Б. Гублер [и др.] // Эталоны. Стандартные образцы. 2020. Т. 16, № 1. С. 7–16. https://doi.org/10.20915/2687-0886-2020-16-1-7-16

13. Марпл-мл. С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения : Пер. с англ. М. : Мир, 1990. 584 с.