rmjournalЭталоны. Стандартные образцыMeasurement Standards. Reference Materials2687-0886D. I. Mendeleyev Institute for Metrology10.20915/2077-1177-2025-21-4-24-36rmjournal-583Research ArticleЭталоныStandardsАлгоритмы определения параметров синхронизированных векторов напряжения и силы тока для эталона векторных электроэнергетических величинAlgorithms for Determining the Parameters of Synchrophasor for the Standard of Vector Electrical Power QuantitiesЛокачеваЮ. А.LokachevaJu. A.

Локачева Юлия Андреевна – аспирант, научный сотрудник научно-исследовательской лаборатории в области электроэнергетики

190005, г. Санкт-Петербург, пр. Московский, 19

Julia A. Lokacheva – Postgraduate Student, Researcher of the Research Laboratory in the Field of Electric Power

19 Moskovsky ave., St. Petersburg, 190005

yu.a.lokacheva@vniim.ruГублерГ. Б.GublerG. B.

Гублер Глеб Борисович – канд. техн. наук, руководитель научно-исследовательской лаборатории в области электроэнергетики

190005, г. Санкт-Петербург, пр. Московский, 19

Gleb B. Gubler – Cand. Sci. (Eng.), Head of the Research Laboratory in the Field of Electric Power

19 Moskovsky ave., St. Petersburg, 190005

g.b.gubler@vniim.ruФГУП «Всероссийский научно-исследовательский институт метрологии им. Д. И. Менделеева»РоссияD. I. Mendeleyev Institute for MetrologyRussian Federation2025180120262142436Copyright © Локачева Ю.А., Гублер Г.Б., 20262026Локачева Ю.А., Гублер Г.Б.Lokacheva J.A., Gubler G.B.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.rmjournal.ru/jour/article/view/583

В статье рассмотрено решение задачи метрологического обеспечения устройств синхронизированных векторных измерений. Дан обзор алгоритмов обработки сигналов, позволяющих вычислять параметры синхронизированных векторов напряжения и силы тока в электрических сетях – модуль, фазу, мгновенную частоту и скорость изменения частоты. Представлены два разработанных и исследованных авторами алгоритма. Первый алгоритм построен по структуре, рекомендованной международными стандартами для устройств синхронизированных векторных измерений. Данный алгоритм основан на переносе спектра основной гармоники сигнала на низкую частоту и выделении информативного сигнала с помощью цифрового фильтра нижних частот. Для создания алгоритма авторы использовали специально спроектированный набор фильтров, динамически выбираемых в зависимости от частоты основной гармоники входного сигнала. Второй предложенный авторами алгоритм – параметрический алгоритм, примененный к расширенной модели сигнала, включающей, кроме синусоидальных, также линейно частотно-модулированные компоненты. Изложен математический метод нахождения оптимальной оценки параметров синхронизированных векторов, соответствующий разложению сигнала в базисе линейно частотно-модулированных сигналов. Рассмотрены преимущества и ограничения разработанных алгоритмов применительно к эталонам и средствам измерений, а также даны практические рекомендации по их использованию. Представленные алгоритмы реализованы в программном обеспечении Государственного первичного эталона единиц электроэнергетических величин.

The article addresses the challenge of metrological support for phasor measurement unit. It provides an overview of signal processing algorithms designed to calculate parameters of synchronized voltage and current vectors in electrical networks: magnitude, phase, instantaneous frequency, and rate of frequency change. Two algorithms developed and investigated by the authors are presented. The first algorithm follows the structure recommended by international standards for phasor measurement units. It is based on shifting the spectrum of the signal’s fundamental harmonic to a low frequency and extracting the informative signal using a digital low-pass filter. The authors use a specially designed bank of filters in the algorithm, which are dynamically selected depending on the frequency of the fundamental harmonic of the input signal. The second algorithm proposed by the authors is a parametric algorithm applied to an extended signal model that includes, in addition to sinusoidal, linearly frequency-modulated (chirp) components. The mathematical method for obtaining the optimal estimate of the synchrophasor parameters, corresponding to decomposing the signal into a basis of linear frequency-modulated signals, is described. The advantages and limitations of the developed algorithms for application in reference standards and measuring instruments are examined, and practical recommendations for their use are provided. The presented algorithms have been implemented in the software of the State Primary Standard for Electrical Power Quantities.

синхронизированный векторустройства синхронизированных векторных измеренийалгоритмы определения параметров синхронизированного векторапараметрические алгоритмы (алгоритмы оптимизации)алгоритмы интерполяции спектраsynchrophasorphasor measurement unitssynchrophasor parameter estimation algorithmsparametric algorithms (optimization algorithms)spectral interpolation algorithmschirpИсследования выполнялись в рамках работ, профинансированных Росстандартом. 1. Опытно-конструкторская работа «Разработка комплекса аппаратных средств высшей точности для усовершенствования базы Государственных первичных эталонов с целью обеспечения единства измерений в Российской Федерации в области измерений переменного напряжения, электроэнергетики и импортозамещения», шифр «Электричество», государственный контракт № 120–92 от 16.06.2017. 2. Опытно-конструкторская работа «Выполнение СЧ ОКР по разработке комплекса измерений массового расхода криогенных жидкостей; комплекса государственных первичных референтных методик измерений; эталонных установок и стандартных образцов для метрологического обеспечения измерений в медицинской лабораторной диагностике; комплекса для метрологического обеспечения цифровых электрических подстанций» в части разработки комплекса для метрологического обеспечения цифровых электрических подстанций, шифр ОКР «Система-2020», государственный контракт от 4.12.2020 № 02567567/12479/0505–20. 3. Совершенствование Государственного первичного эталона единицы электрической мощности в диапазоне частот от 1 до 2 500 Гц ГЭТ 153-2019 в рамках соглашения о предоставлении из федерального бюджета субсидий организациям на возмещение затрат, связанных с осуществлением расходов в области обеспечения единства измерений, от 9.02.2023 № 172-11-2023-002.The research was carried out as part of the work funded by Rosstandart. 1. Development work «Development of a complex of high-precision hardware for improving the base of State primary standards in order to ensure the uniformity of measurements in the Russian Federation in the field of measurements of alternating voltage, electric power industry and import substitution», code: «Electricity», state contract № 120–92 dated 16.06.2017. 2. Development work «Implementation of the R&D program for the development of a complex for measuring the mass flow of cryogenic liquids; a complex of state primary reference measurement methods; reference installations and reference samples for metrological support of measurements in medical laboratory diagnostics; a complex for metrological support of digital electrical substations» in terms of the development of a complex for metrological support of digital electrical substations, cipher: ROC Sistema 2020, state contract dated December 4, 2020, № 02567567/12479/0505–20. 3. Improvement of the State primary standard unit of electric power in the frequency range from 1 to 2500 Hz GET 153-2019, within the framework of the agreement on the provision of subsidies from the federal budget to organizations for reimbursement of costs related to the implementation of expenses in the field of ensuring the uniformity of measurements, dated February 9, 2023, № 172-11-2023-002.ReferencesФадке А., Торп Дж. Синхронизированные векторные измерения и их применение : Пер. с англ. Москва : Техносфера, 2021. 320 с.Fotke A, Thorpe J. Synchronized vector measurements and their application: Translated from English. Moscow: Technosphere; 2021. 320 p. (In Russ.).Локачева Ю. А., Гублер Г. Б. Алгоритмы обработки сигналов при воспроизведении электроэнергетических величин в эталонном комплексе // «За нами будущее». «Лучший молодой метролог КООМЕТ – 2023» : Сборник тезисов докладов II Международной научно-практической конференции молодых ученых и специалистов и Х Международного конкурса, Екатеринбург, 14–16 июня 2023 года. Санкт-Петербург : ООО «Издательско-полиграфическая компания “Коста”», 2023. 266–268 с.Lokacheva JA, Gubler GB. Signal processing algorithms for reproducing electric power quantities in a reference complex. In: «Za nami budushhee». «Luchshij molodoj metrolog KOOMET – 2023»: Collection of abstracts of the II International Scientific and Practical Conference of Young Scientists and Specialists and the X International Competition, Yekaterinburg, 14–16 June 2023. Sankt-Petersburg: OOO «Izdatel’sko-poligraficheskaja kompanija “Kosta”»; 2023. 266–268 p. (In Russ.).Roscoe A. J. Exploring the relative performance of frequency-tracking and fixed-filter phasor measurement unit algorithms under C37.118 test procedures, the effects of interharmonics, and initial attempts at merging P-class response with M-class filtering // IEEE transactions on instrumentation and measurement. 2013. Vol. 62, Iss. 8. P. 2140–2153. https://doi.org/10.1109/TIM.2013.2265431Roscoe AJ. Exploring the relative performance of frequency-tracking and fixed-filter phasor measurement unit algorithms under C37.118 test procedures, the effects of interharmonics, and initial attempts at merging P-class response with M-class filtering. IEEE transactions on instrumentation and measurement. 2013;62(8):2140–2153. https://doi.org/10.1109/TIM.2013.2265431Roscoe A. J., Dickerson B., Martin K. E. Filter design masks for C37.118.1a-compliant frequency-tracking and fixed-filter M-class phasor measurement units // IEEE Transactions on instrumentation and measurement. 2015. Vol. 64, Iss. 8. P. 2096–2107. https://doi.org/10.1109/tim.2015.2445111Roscoe AJ, Dickerson B, Martin KE. Filter design masks for C37.118.1a-compliant frequency-tracking and fixed-filter M-class phasor measurement units. EEE Transactions on instrumentation and measurement. 2015;64(8):2096–2107. https://doi.org/10.1109/tim.2015.2445111Grandke T. Interpolation algorithms for discrete Fourier transforms of weighted signals // IEEE Transactions on instrumentation and measurement. 1983. Vol. 32, Iss. 2. P. 350–355. https://doi.org/10.1109/TIM.1983.4315077Grandke T. Interpolation algorithms for discrete Fourier transforms of weighted signals. IEEE Transactions on instrumentation and measurement. 1983;32(2):350–355. https://doi.org/10.1109/TIM.1983.4315077Duda K. Interpolation algorithms of DFT for parameters estimation of sinusoidal and damped sinusoidal signals. In: Fourier Transform – Signal Processing / Edited by S. M. Salih. Available at: https://doi.org/10.5772/36264Duda K. Interpolation algorithms of DFT for parameters estimation of sinusoidal and damped sinusoidal signals. In: Fourier Transform – Signal Processing. Edited by Salih SM. Available at: https://doi.org/10.5772/36264Lapuh R. Sampling with 3458A; understanding, programming, sampling and signal processing. Ljubljana : by Left Right d. o. o., 2018. 282 p.Lapuh R. Sampling with 3458A; understanding, programming, sampling and signal processing. Ljubljana: by Left Right d. o. o.; 2018. 282 p.Belega D., Dallet D., Petri D. Performance comparison of the three-parameter and the four-parameter sine-fit algorithms // IEEE International instrumentation and measurement technology conference, Hangzhou, China, 2011. P. 1–4. https://doi.org/10.1109/IMTC.2011.5944010Belega D, Dallet D, Petri D. Performance comparison of the three-parameter and the four-parameter sine-fit algorithms. In: IEEE International Instrumentation and Measurement Technology Conference, Hangzhou, China, 2011. P. 1–4. https://doi.org/10.1109/IMTC.2011.5944010Augustyn J., Kampik M., Musiol Krz. Investigation of selected reconstruction algorithms used for determination of complex ratio of AC voltages // IEEE Transactions on instrumentation and measurement. 2021. Vol. 70. P. 1–9. https://doi.org/10.1109/TIM.2021.3071233Augustyn J, Kampik M, Musiol Krz. Investigation of selected reconstruction algorithms used for determination of complex ratio of AC voltages. IEEE Transactions on instrumentation and measurement. 2021;70:1–9. https://doi.org/10.1109/TIM.2021.3071233Agustoni M., Castello P., Frigo G. Phasor measurement unit with digital inputs: synchronization and interoperability issues // IEEE Transactions on instrumentation and measurement. 2022. Vol. 71. P. 1–10. https://doi.org/10.1109/TIM.2022.3175052.Agustoni M, Castello P, Frigo G. Phasor measurement unit with digital inputs: synchronization and interoperability issues. IEEE Transactions on instrumentation and measurement. 2022;71:1–10. https://doi.org/10.1109/TIM.2022.3175052.Гублер Г. Б., Никитин А. С., Шапиро Е. З. Государственный первичный эталон единицы электрической мощности в диапазоне частот от 1 до 2500 Гц ГЭТ 153-2012 // Измерительная техника. 2016. № 1. С. 3–7.Gubler GB, Nikitin AYu, Shapiro EZ. The state primary standard of a unit of electric power in the frequency range from 1 to 2500 Hz GET 153-2012. Izmeritelʹnaya Tekhnika. 2016;1:3–7. (In Russ.).Многофункциональный государственный первичный эталон единиц электрической мощности в диапазоне частот от 1 до 2500 Гц ГЭТ 153-2019 / Г. Б. Гублер [и др.] // Эталоны. Стандартные образцы. 2020. Т. 16, № 1. С. 7–16. https://doi.org/10.20915/2687-0886-2020-16-1-7-16Gubler GB, Nikitin AYu, Shapiro EZ, Alekseeva NS. Multifunctional state primary power standard in the frequency range from 1 to 2500 Hz, GET 153-2019. Measurement Standards. Reference Materials. 2020;16(1):7–16. (In Russ.). https://doi.org/10.20915/2687-0886-2020-16-1-7-1Марпл-мл. С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения : Пер. с англ. М. : Мир, 1990. 584 с.Marple, Jr. SL. Digital spectral analysis and its applications: Translated from English, Moscow: Mir; 1990. 584 p. (In Russ.).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.